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[教材辅导] 组合数学(陈景润)--新手第一次发贴，多多包涵 |
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【内容提要】 本书为组合数学的经典教材，共分为六章。书中列举了大量组合问题和例题，并尽可能使用初等方法来解决它们，以使广大读者能够掌握组合论的思想和方法。本书内容丰富，叙述由浅入深，每章都有习题，另附习题解答。 本书对初学组合论的读者是一本较好的入门书，对于中学教师、大学理工科学生和广大的工程技术人员以及从事科学研究的工作者也是一本较好的参考书。
【序 言】 组合数学是一门新兴的数学分支，它研究有关离散对象在各种约束条件下的安排和配置的问题，它在理论上与数论、代数学、函数论、概率统计等有密切的关系，在国防工业、物理、化学、生物、计算机科学、空间技术、信息编码、物质结构、遗传工程、实验设计、管理科学、人工智能等二十多个领域内都有重要的应用。因而，成为受到普遍重视的学科，近二十多年来其发展尤为迅速，据不完全统计，国外发表的论文有七万篇。国内研究者越来越多。 组合数学具有悠久的历史，现在世界上许多组合数学家认为中国是先期组合数学的发源地。这门古老的学问之所以焕发出新的活力，主要是由于计算机的出现和计算机科学的蓬勃发展，提出了一系列传统数学无法解决的理论和实际问题，这促使数学工作者以现代的理论和方法，把组合数学建立在全新的基础之上，成为计算机科学发展的一个不可分割的组成部分。因此，组合数学的发展，对于我国科学技术现代化，具有重要的现实意义。 最近我们到了河南省数学研究所、新乡师范学院、河南师范大学以及两次到贵州省讲学，特别是在贵州民族学院讲了较长时间的组合数学，我们欣喜地看到一代年轻的组合数学工作者成长起来，而要求学习掌握组合论这一门数学学科的人越来越多了，他们普遍希望能看到供理工科学生阅读的参考书，因而我们把讲学的部分内容编写成了《组合数学》这本书。 书中介绍组合论的计数问题，以及解决计数问题的数学工具，如加法原则、乘法原则、抽屉原则、容斥原理、递推关系和母函数等。书中列举了大量组合问题和例题，并尽可能使用初等方法来解决它们，以使广大读者能够掌握组合论的思想和方法。本书内容丰富，叙述由浅入深，每章都有习题，另附习题解答。本书对初学组合论的读者是一本较好的入门书，对于中学教师、大学理工科学生和广大的工程技术人员以及从事科学研究的工作者也是一本较好的参考书。 在写这本书的过程中，我们得到中国科学院数学研究所的领导和同志们的支持，河南省数学研究所、新乡师范学院、河南师范大学和贵州民族学院等广大师生亦给予帮助和支持；本书初稿经过贵州民族学院副院长谭鑫教授、数学系林敬藩主任和贵州教育学院李长明副院长阅读并提出宝贵意见，特别应该提到的是贵州民族学院数学系的黎鉴愚老师，他非常详细地阅读了本书初稿，提出了很多宝贵意见和建议，并对本书的编写工作给予了很大的帮助；谨在此一并表示衷心感谢。 由于时间短促，书中可能存在不少的疏漏，希望同志们批评指正。
陈景润 1983年12月
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雷达卡
发表于 2023-4-15 11:54
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